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先輩の先生に教わった算数のこと

真に力のある先輩が大研のあとにそっと教えてくれました 

森竹高裕


■せかいの算数
[せ]いかく
[か]んたん
[い]つも使える


■算数は「楽しさ」「よさ」「美しさ」
「美しさ」の例
 台形の面積は、台形だけではなく、三角形、正方形、長方形にも通じる。
  台形 :(a+b)×h/2
  三角形:(a+0)×h/2 → a×h/2
  正方形:(a+a)×a/2 → a2 (2乗)
  長方形:(b+b)×a/2 → a×b


■算数の授業に含めたい要素
 ・適度の抵抗があること
 ・多面的な考え方ができること
 ・数理をはらんでいるか? 数理=法則
 ・日常性があるか?
 

■文章題の言葉 …参観会でお勧め
 問題 12個アメがあります。3人で分けると、1人分は何個ですか?
  式 12÷3=4 100点満点中の3点くらい。
   ・「同じように」が抜けている。世の中そんな平等であるわけない。
 ・「÷」は、お前とオレで同じように分けようね、という意味。


■文章題の途中を抜いて解いてみる。
 ・問題の条件について考えさせる。
 ・また数字をいろいろ関係ないものを入れる。


■一の位同士を足して10になるかけ算 

   45    43
  ×45   ×27
─────── ───────
1625  821
↑ ↑ ↑ ↑
4×4 5×5 4×2 3×7

 こんなきまりを見つけさせ、どうしてなのかを考えさせる。


■美しい九の段

9×1=09────────┐
9×2=18──────┐  │
9×3=27─────┐│  │
9×4=36────┐││  │
9×5=45───┐│││  │
9×6=54───┘│││  │
9×7=63────┘││  │
9×8=72─────┘│  │
9×9=81──────┘  │
9×10=90───────┘
9×11=99

 ・九の段の法則性を見つけさせる。
 ・九の段の対応を見つけさせる。→ 9×−1 と 9×11 の対応
 ・指でできる計算 → 他の段でもできるかどうか見つける



■わり算の考え方について
 
6÷1/2=12 …1/2を1塊と見る
6÷3=2    …3を1塊と見る



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