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分数のかけ算・わり算１

かけ算の意味をようかん問題で　　　

森竹高裕

　分数のかけ算×分数のかけ算について学習をした。この計算は

のように、分母は分母同士、分子は分子同士をかければよい計算で、やり方は簡単である。

　しかし、この式の意味を説明しようとすると、なかなか難しい。教科書では、塀にペンキを塗る問題を扱っているが、授業ではようかんの問題で考えた。

戸だなに、ようかんが、本ありました。このようかんを家族３人で食べるとき、一人分はどのくらいの分量になるでしょうか？

　身近なモノを使うと、子どもたちの意欲が違う。本物のようかんを１本出して、そのうち１／５は「これはもう誰かが食べちゃった分」と切り分けた。残った分は４／５本。子どもたちはほしそうに、じーっと見ている。
子どもたちは図を描いて考えはじめた。多くの子が考えたのは

であった。

　図から１／３が出てきたので

４／５÷３の÷３は、４／５×□　とあらわせるでしょうか？

と尋ね、４／５÷３＝４／５×１／３であることを確かめた。次に

３人で分けたあと、一人が「いらない」と言ったので、二人分をゲットできました。ようかんを全部でどのくらい食べられるでしょうか？

　今度は積み木を使って考えたみた。

　４／５本のようかんを３人でわけると、一人分は４／１５になった。それを二人分ゲットしたことを積み木を使って確かめた。

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