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分数のたし算・ひき算

言われた通りにわけるには？

森竹高裕

　分数の単元では、通分・約分・足し算・引き算など新しいことをたくさん学習した。単元の最後に「１９頭のラクダと３人の兄弟」という。ちょっと不思議な計算をしてみた。ま最初にやったのは、二人の兄弟がリンゴ分ける話である。

　お皿の上にリンゴが５つ乗っています。お母さんが「お姉さんは２分の１　弟のぼくは３分の１ずつ。リンゴを分けて食べなさい。ただし、リンゴを切ったり半分に割ってはいけませんよ。」といいました。別の皿にはお母さんのリンゴが一つありました。お姉さんと弟はいくつずつリンゴをもらったらいいのでしょう。

　積み木を使って考えてみた。子どものリンゴは赤い積み木５こ、お母さんのリンゴは黄色い積み木１こ。初めは赤い積み木だけで分けようとしたがうまくいかない。お母さんの積み木を借りてやってみる子があらわれ、その方法が次第にひろがっていった。
　班ごとにやり方を相談させてみると

　大きく３種類の考え方がなされた。どれもお母さんから借りるやり方である。どうしてこんなことが起こるのだろうか？
　それは、お母さんの言ったわけ方に問題があった。分数の考え方は、そこにあるまとまりを全体として１として考え、それをいくつかに分けたうちの何個分というものである。元になるまとまりの全体が１でないと分数の約束自体が成り立たなくなってしまうのだ。

　次に１９頭のラクダの問題に挑戦してみた。

　昔、アラビアの商人が１９匹のロバ思っていた。遺言で、長男には２分の１、次男には４分の１、三男には５分の１だけあげようとしたが、うまく分けることができません。どうやってわけたらいいでしょうか。

　これも前の問題と同じで、１／２＋１／４＋１／５＝１全体として１にはならない。１頭を借りたらうまく分けられことができた。

分数を学習した感想を書こう

・算数って面白い。今まで分数をやってきて、最初は難しそうだなと思ってました。私はあまり算数が得意ではありません。でも先生と分数をやっていくうちにコツが分かり、問題が早く解けるようになり、間違えることが減りました。テストでも１００点を取ることができました。これからもがんばっていきたいなあと思いました。

・ぼくは初め、分数は難しくてよくわからないなと思っていたけれど、勉強していくうちにだんだん分かってきました。足し算をしたときや引き算をしたときは、ただ分母と分子を足せばいいと思っていたけれど全然違って、通分したときもちょっと考えればすぐ分かって約分だってそうです。すごくいろんなきまりがあるんだなあと思いました。それから数というのは１９頭のラクダの勉強して、１増えるだけで随分変わるんだなあと思いました。

・足し算や引き算をする時に、分母と同じ数だけ分子をかければ、大きさは一緒になるから不思議だなあと思いました。あと、分数を使った話があるのは知ってびっくりしました。