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分数÷分数の学習をした。この計算のとき、どうして除数をひっくり返してかけるのかを考えた。この説明はとても難しいので、先にゴール（式と答え）を見せ見通しを持たせておいて、図と結びつけながら考えさせた。
問題は次のものである。
まずは簡単な数字を使って立式した。
（１）４㎡で２ｄｌのペンキのとき １ｄｌあたり塗れる量は
式 ４÷２
（２）４／２㎡で２ｄｌのペンキのとき １ｄｌあたり塗れる量は
式 ４／２÷２
（３）２／５㎡で３ｄｌのペンキのとき １ｄｌあたり塗れる量は
式 ２／５÷２
（４）２／５㎡で３／４ｄｌのペンキのとき １ｄｌあたり塗れる量は
式 ２／５÷３／４
このように、順番に進めていくと、式は ２／５÷３／４ であると素直に考えることができた。
次に、図を使って答えの見当を出した。
２／５㎡の壁を塗るには、３／４ｄｌのペンキですむ。あと１／４ｄｌ分だけ塗れるので、はみ出して塗った。（Ａ図）
しかしここには壁がないので、はみ出して塗った分を壁のあるところに移動した。（Ｂ図）
Ａ図 Ｂ図
ここで色のついたマスを数えると、１５マス中８マスとなっている。つまり色が塗れる壁は、８／１５というわけである。答えは８／１５らしいという見当をつけた。
さていよいよ、ひっくり返してかける意味についてである。子どもたちがわからないのはこの部分である。
式と図を関連づけて考えさせた。子どもたちは「うんうん」うなって考えた。割っているのにかけているのがわからないのだ。
・かけるというのは小さくすることで、分数だと分母が大きくなることだからかけている。
・２／５の５は、五等分の５のこと。それをまた図のように三等分し、３をかけると１５になる。
・マスの数が三等分すると１５になる。三等分すると分母の数が増える。
このような説明で、何とか分母の５×３が説明できた。次に
・図で小さな四角（２／１５）が４つあるから。２×４の式になると思う。
(ここに図が入る)
図を見ながらの説明には納得できる子が多かった。正確には１／１５が２×４個分あることになる。
