ひし形の面積

～対角線×対角線÷２になるわけ～　

　図形の面積の学習ではこれまで、三角形・平行四辺形・台形の面積について学習をしてきた。今回は、ひし形の面積について考えることにした。

　図形のプリントを配り、考えさせた。考えるヒントとして、次の２つを提示した。
　１．対角線を縦や横に動かしてみよう。
　２．三角形をいろいろ動かしてみよう。

　子どもたちは、次のように考えた。

Ａさん　(1) 対角線を１本入れると、三角形が２つできる。　(2) 三角形の面積は、底辺×高さ÷２だから　(3) この÷２が、ひし形の面積の÷２になると思う。
Ｂさん　　(1) 三角形を２つ動かして、長方形にする。　(2) 対角線×対角線だと、長方形２つ分になってしまうから　(3) ÷２をして、半分にする。

Ｃくん
　(1) 対角線×対角線だと、正方形（長方形）の面積になる。
　(2) 図のように半分ずつに折ると、ひし形の形になる。
　(3) ちょうど半分なので、÷２になる。

Ｄくん
　(1) 対角線×対角線だと、○と×の面積になってしまうので、÷２をする。