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四角形の面積

　式から形を求めよう

森竹高裕

　これまで四角形の面積は、形を見てそこから面積を求める式を立てて、面積を求めた。今回はいつもと逆で、式から元の形を求める活動を行った。同じ式や面積でも形は色々とあるということを楽しく学ぶことができた。まずは復習をした。

どんな形の面積の求め方を知っていますか。

　・正方形＝１辺×１辺
　・長方形＝たて×横
　・三角形＝底辺×高さ÷２
　・平行四辺形＝底辺×高さ

このほかにも、台形・ひし形といった声が出た。

　面積の求め方を確かめたところで、ジオボードを配った。ジオボードは１年生の算数教材セットを人数分お借りした。一人に一つずつ手渡したところで、しばし四角形や三角形の形作りをした。
　さて次に

いつもは形があって、そこから式を立てて面積を求めました。今日は、式から面積を求めてみましょう。たとえば□（１辺が１ｃｍの正方形）なら、１ｃｍ×１ｃｍ＝１ｃ�uですね。２ｃｍ×１ｃｍ＝２ｃ�uだったら、どんな形が考えられますか。

　・長方形、
「どんな形の長方形ですか？」と尋ねると、　　　の２種類があげられた。

「どちらのほうがよりよいと思いますか？」と続けて尋ねると、
　・縦長のほうが良いと思う。長方形の面積は、たて×横だから。

　このように式を見て、やり方を求めるということを確認してから、

ジオボードに輪ゴムをはめて形を作ろう。形ができたら面積を求めよう。ただし辺の長さは２までとします。

　計算が単純にできるように、長さは２までとした。子どもたちは、輪ゴムをつけたりはずしたりしながらいろいろな形を作った。

　このような形と式ができたところで、式から図形の形を当てるクイズをした。

式を聞いて、友だちはどんな図形を作ったのか想像してジオボードに形を作ろう。

　式を聞いて形を予想するのであるか、形は一つとわ限らなかった。一つの式からいくつもの形ができるので、ヒントも３回までＯＫとした。
最後は班の中で、問題を出しあった。

■授業の感想
・図形もこうやって考えて勉強すると楽しく授業ができる。
・形から式を作るのは簡単だけれど、式から形を作るのは意外と大変だった。でも面白くて、頭をひねったりしたけれどハマった。
・いろんな形、考え方があって楽しかった。ひらめきが必要だなと思った。
・図形の面積は嫌いだったけれど、今日のはすごく楽しかった。これからもこんな風にやりたい。
・いつもは普通に図形から式をやっていたけれど、式から図はすごいおもしろかった。