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大きな数 〜０の発見〜

大きな数の発展学習として０のよさに気づく授業をしました。

森竹高裕

　大きな数の発展学習として「０の発見」というテーマで授業をした。まず数の発見のことから話を始めた。

昔の日本人はいくつまで数を数えることができたでしょうか

　・１０まで
　・１０よりたくさん

　子どもたちの予想は半々くらいに分かれた。「昔の日本人は２までしか数を数えられなかったそうです。３以上は「たくさん」で３を「三つ」と読むのは「満つる」から来ているのです。」と話すと「えー！」「誰でもわかるじゃん」という優越感に浸った声があがった。

また、体のある部分を使って２２まで数える人たちがいました。体のどこ使って２２までを数えたかやってみましょう。

　予想のなかで一番多かったのは手足の指を使った数え方である。しかしこれでも２０までしか数えることができない。「足の指は使わないよ」「顔のどこかも使うんだよ」と少しずつヒントを出して次のように数えることを教えた。関節や顔のよく目立つところを使って一対一対応をしていたことがわかる。

もう少し時代が立ちローマ数字というものができました。 （順番に数字を少し見せてから）次の数はどうやって書くでしょう？

ローマ数字は５ずつ記号が変わっていく。「どこかで見たことがある」「家の時計に書いてあった」などの声が上がった。

こうやって表にしてみると１０、１０００、１０００はそれぞれ、Ｘ，Ｃ，Ｍという記号があるが、０には記号がないことがわかる。

インドの人たちは、数字の０を発見したといわれています。どうして０を発明したのかすごいのかちょっと計算してみ ましょう。

　漢数字で筆算をしてみることにした。
　

　漢数字の筆算をやらせてみるとみな頭を抱え込んでいる。数字でやってみるとあっと言う間正しい答えが出てきた。

数字でやると簡単なのに、漢字でやるとどうしてこんなに難しくなるのだろう。

　・だってマスがずれている。
　・百と十がが同じところに書いてある。

　子どもたちは位取りのことについて指摘した。インド人の大発見というのは「空位の０」と呼ばれるものであった。三百六のように十の位に数がない時、３０６と表すことで計算がしやすいものになった。

大きな数はどこまであると思いますか？

・兆の次は京だよ

　物知りの子が教えてくれた。しかし数はまだまだ続く。一つ黒板に書いて教える事に「まだあると思う？」「あると思う！」「続きを知りたい？」「知りたーい！」と何度も繰り返した。

　最後に［無料大数：０が６８個］が日本や中国での一番大きい数であること教えた。「無料大数より大きな数があると思いますか？」と問うと「ないんじゃないの？」という声があったが、あと一つ０をつけるとさらに大きい数ができること教えた。０の発見というのは素晴らしい発見だったのである。

参考図書
「算数を好きにする小話」（明治図書）
「算数おもしろ大事典ＩＱ」（学習研究社）
「向山型で使える算数エピソード」（明治図書）