シリウス/ 国語 / 社会 / 算数 / 理科 / 生活 / 音楽 / 図工 / 体育 / 道徳 / 学活 / 特活 / 総合

４年面積３　長方形や正方形を組み合わせた図形の面積

一番いい面積の求めかたを検討する

森竹高裕

長方形や正方形を組み合わせた図形の面積はどのように求めたらよいだろうか？教科書の例題が思考を刺激するのにとても良い問題だった。

次の図形の面積は何c�uでしょうか？求めた方を考えましょう。

この問題はいろいろな方法で求めることができる。子どもたちの思考は柔らかである。工夫して四角形をつくった。大きく分けて５つの方法があった。
Ａ．１c�uの数を数える。
Ｂ．２つの長方形に分ける（２つの四角形の足し算）
Ｃ．大きい四角形から小さい四角形を引く（２つの四角形の引き算）
Ｄ．動かして一つの長方形にする
Ｅ．斜めに切って動かして、長方形にする。
５つのやり方で解けることがわかってから、次の問題を解いた。

Ａ〜Ｅのやり方で、いつでも使える１番いいやり方はどれだろう。

一番ダメだと思うものから検討した。まず指摘されたが　〈Ａ〉

〈Ａはいつも使えない〉

• マス目があるときはいいけれど、マス目がないときは数えることができないから。

〈Ｅはいつも使えない〉

• 最初の問題のときはよかったけれど（斜めに切って長方形になった）次の問題では、長方形にできない。

このようにＡとＥが消え、残ったのが、Ｂ・Ｃ・Ｄである。Ｄについてはどうだろう？　私は初め〈Ｄ.動かして一つの長方形する〉ことはできないと思っていた。ところが

〈Ｄでもできる〉

• マスを１個動かして、上の段を動かせばできる

この意見が出た時には「すげぇ」という声があがった。確かにこうすれば一つの長方形を作ることができる。頭が柔らかい。ところが

• 難しいから思いつかないよ
• 簡単じゃない

という声も上がり、それほどいい方法とは認められなかった。これで残りはＢとＣ。子どもたちの力が入る。

ＢとＣでは、どちらがよいやり方が、班で話し合ってみよう。

とグループごと相談をさせた。班ごとにネームプレートを置かせると〈Ｂ．足し算〉という班が多く、〈迷っている〉という班も多かった。理由を尋ねると

• 〈足し算〉のように二つに分けられるときはいいけれど、ちょうど二つに分けられないときがある。

このような理由があげられた。　〈Ｂ．足し算〉　〈Ｃ．引き算〉　ような２つなケースがあることを話した。