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小　数

　〜小数点のよさ〜

森竹高裕

　小数のまとめとして小数点の良さを考えたり、小数の不思議さを知る授業をした。まずはじめにこんなことを尋ねた。

身の回りに小数点のつく数字にはどんなものがありますか。

　・ペットボトル１.５リットル　・体温計３６.５°　・果汁１.５％
　・プールの深さ１.２M　・マラソン４２.１９５km

もし小数点がないとはしたの数はどうやって表したらいいでしょうか。

　・ペットボトル：１.５リットル→１リットル５dl
　・プールの深さは：１.２M→１ｍ２０cm
　・マラソン：４２.１９５km→４２km１９５ｍ

　このように表せるものもあったが、体温や果汁は別の単位を使って表すことができなかった。「もし小数点がなかったら体温計は３６°か３７°のどちらかですね。学校に行くか行かないか大きな違いです。」子どもたちは笑っていたがこの違いは大きい。
　そこで

もし小数点がとしたら、数と数の間をどうやって表しますか。

　いくつかのユニークな考えが出された。
　・３６｜５
　・３６／５
　・３６−５

　イギリスでは３６・５、ドイツやフランスでは３６，５　アメリカでは日本と同じように３６.５とあらわすことを教えた。国によって少しずつ表し方が違うのである。

　さて次にこの３６度３７の間はどのくらい細かく分けることができるかを考えた。

　３６と３７の間はどこまで細かく区切ることができるでしょうか？

　子どもたちの予想は〈１０〉〈２０〉〈３０〉〈たくさん〉であった。
理由を尋ねてみると

〈１０〉１１人
　・１０だからちょうどいい。
　・３６と３７は１つ違いだから。

〈２０〉〈３０〉
　・なんとなく

〈たくさん〉
　・大きい数の時と同じように小さいときもいつまでも分けられると思う
　・目に見えないくらい細かく分けることができる。

　そこで昔の中国では小数をどのように表していたのか呼び方を教えた。
分（ぶ）　0.1
厘 （りん）　0.01
毛（もう） 　0.001
糸 （し）　0.0001
忽（こつ）　0.000001
以下略

一つ一つ読んで説明をしていたが、最後の方は「わけがわからない」という状態であ６った。そのくらい小さな数にも限りがないことを教えた。

日本語のなかにも、割・分・厘を使ってあらわす言葉があります。どんな言葉があるか知っていますか。　

これはあまり知らなかったようなので
　・野球の打率、３割５分７厘
　・サクラの花が五分咲きです。
　・腹八分目です。
　・もう十分です
などの言葉があることを紹介した。

わり算にもどこまでいっても割り切れない不思議な数があります。電卓で計算してみよう。

　１÷３＝０．３３３…
　１÷１１＝０．０９０９０９…
　１÷６＝０．６６６…
　１÷７＝０．１４２８５７…

　などずっと続く不思議な数（循環小数）を計算した。自分たちでもこんなときの数見つけをした。

数と数の間をわけることのよさはあるだろうか。

• ぼくは小数なんて今までは何も気にしていませんでした。でもこの勉強をして小数は便利だなと思いました。なぜかというと商品とか小数で売って、もしもうちょっと○．○グラムほしくても小数がないとほしい分をもらえないし、温度も切り上げで１００℃とかになって困るから小数は便利だと思う。
• 間があると数を正確に数えることができる。お店の品物の間がなかったら値段がどうでもよくなってしまう。
• 生活でも温度とか正確に知ったほうがいいと思った。点がないと困ると思う。例えば記録とかも達成したかしなかったかもわからないと選手はかわいそうだからです。