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小 数

 〜小数点のよさ〜

森竹高裕



 小数のまとめとして小数点の良さを考えたり、小数の不思議さを知る授業をした。まずはじめにこんなことを尋ねた。

身の回りに小数点のつく数字にはどんなものがありますか。

 ・ペットボトル1.5リットル ・体温計36.5° ・果汁1.5%
 ・プールの深さ1.2M ・マラソン42.195km

もし小数点がないとはしたの数はどうやって表したらいいでしょうか。

 ・ペットボトル:1.5リットル→1リットル5dl
 ・プールの深さは:1.2M→1m20cm
 ・マラソン:42.195km→42km195m

 このように表せるものもあったが、体温や果汁は別の単位を使って表すことができなかった。「もし小数点がなかったら体温計は36°か37°のどちらかですね。学校に行くか行かないか大きな違いです。」子どもたちは笑っていたがこの違いは大きい。
 そこで

もし小数点がとしたら、数と数の間をどうやって表しますか。

 いくつかのユニークな考えが出された。
 ・36|5
 ・36/5
 ・36−5

 イギリスでは36・5、ドイツやフランスでは36,5 アメリカでは日本と同じように36.5とあらわすことを教えた。国によって少しずつ表し方が違うのである。

 さて次にこの36度37の間はどのくらい細かく分けることができるかを考えた。

 36と37の間はどこまで細かく区切ることができるでしょうか?

 子どもたちの予想は〈10〉〈20〉〈30〉〈たくさん〉であった。
理由を尋ねてみると

〈10〉11人
 ・10だからちょうどいい。
 ・36と37は1つ違いだから。

〈20〉〈30〉
 ・なんとなく

〈たくさん〉
 ・大きい数の時と同じように小さいときもいつまでも分けられると思う
 ・目に見えないくらい細かく分けることができる。

 そこで昔の中国では小数をどのように表していたのか呼び方を教えた。
分(ぶ) 0.1
厘 (りん) 0.01
毛(もう)  0.001
糸 (し) 0.0001
忽(こつ) 0.000001
以下略

一つ一つ読んで説明をしていたが、最後の方は「わけがわからない」という状態であ6った。そのくらい小さな数にも限りがないことを教えた。

日本語のなかにも、割・分・厘を使ってあらわす言葉があります。どんな言葉があるか知っていますか。 

これはあまり知らなかったようなので
 ・野球の打率、3割5分7厘
 ・サクラの花が五分咲きです。
 ・腹八分目です。
 ・もう十分です
などの言葉があることを紹介した。

わり算にもどこまでいっても割り切れない不思議な数があります。電卓で計算してみよう。

 1÷3=0.333…
 1÷11=0.090909…
 1÷6=0.666…
 1÷7=0.142857…

 などずっと続く不思議な数(循環小数)を計算した。自分たちでもこんなときの数見つけをした。

数と数の間をわけることのよさはあるだろうか。


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