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三角形

タングラムで三角形を作ってみよう。

森竹高裕

　タングラムは昔から「知恵の板」と呼ばれるパズルゲームである。七つのピースで影絵を作り出す。一度始めると次々と新しい影絵にチャレンジしたくなる不思議な魅力がある。
　この７枚のピースを使って二等辺三角形を作ったり正三角形を作る活動を通して三角形の性質への理解を深めた。子ども達にはまず「タングラム」という知恵の板を紹介した。画用紙に印刷したタングラムを配って

指示１　タングラムで二等辺三角形を作ってみよう。

　１．タングラムのパーツから二等辺三角形を見つける
　２．３つのパーツを組み合わせて二等辺三角形を作る
　３．７つ全部のパーツを組み合わせて二等辺三角形を作る


　７つのパーツのうち５つが二等辺三角形であることを見つけた。次にそのパーツを使って二等辺三角形づくりに挑戦した。あれこれあれこれやっているうちに「できた」の声。早速前に出てきてもらい、影絵（ＯＨＰ投影機）を作ってもらった。まだできていない子は「むずかしい、むずかしい」と言うので、ヒントを少し影に出したら、ほどなく全員が二等辺三角形を作ることができた。

発問１　二等辺三角形のことを確かめよう。

　１．辺の長さはいくつ同じか
　２．角の大きさはそれぞれ何度か
　３．タングラムのパーツには４５°の角がいくつあるか

　タングラムでの角の大きさは４５°４５°９０°である。よく見ると４５°の角はいくつもあり全部で１２個あることが確認できた。次に

指示２　タングラムを使って今度は正三角形を作ってみよう。

「よーし！」とばかりに挑戦を始めたが、すぐに「できない」「無理」の声。作れないことがすぐにわかったようだ。
　そこでもう一つ別の板「ロングラム」を配った。このロングラムはタングラムを横にルート３倍だけ伸ばしたものである。このロングラムで正三角形ができるかどうかしばらく考えた。

発問２　ロングラムでは正三角形ができるだろうか？

　パーツを切り分ける前から〈できる〉と考えた子が多くいた。

〈できる〉

• 正三角形は６０°だけれど、ロングラムには６０°の角がたくさんあるから。
• ログラムの中に正三角形の形がある。さっきの二等辺三角形も、タングラムの中に二等辺三角形の形があった。

　こうした考えを聞いた後もう一度「ロングラムで正三角形ができると思いますか」と尋ねると全員が〈できる〉と考えた。

指示３　ロングラムまで正三角形を作ってみよう

　４つのパーツを使ってすぐに正三角形を作れた子が３人いた。全部のパーツを使った正三角形づくりには苦労していたが、何とか作ることができた。

指示４　授業の感想を書こう。

• 三角形の二等辺三角形や正三角形ができた。いろんなものができてしまうからすごい。
• 三角形は一つだとただの三角だけれど、二つ合わせると三角とは違う形になる。三角が集まっただけで、馬や文字や他にもいろいろな形ができて三角はすごいなと思いました。
• あれだけのパーツですごくいっぱいの形を作れて考えた人はすごいなぁと思いました。
• タングラムでいろいろな形を作ることができる。タングラムはすごく頭を使う。