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図形の面積

新聞紙で陣取り合戦

森竹高裕

　面積という概念が生まれてきた背景を考え、単位の持つよさについて触れる学習をした。

発問１　昔の人々は戦いによって何かを取ったり取られたりしていたんだけれど、何を取り合っていたか知っていますか？

　・国

〈国〉という返事があったので、戦争によって領土を取ったり取られていたりしていたことを話した。

発問２　広さを表すときに国ごと表し方が違っていたら比べやすいでしょうか？

　・バラバラだと分からない
　・どっちが広いか分からない

　そこで新聞紙を使った陣取り合戦をすることを通して、単位の生まれた背景を追体験することにした。

指示１　新聞紙を使って陣取り合戦をしよう。

◆やり方
　１．４人一組で行う。新聞紙は見開き一枚を使用する。
　２．じゃんけんをして好きな四隅を選びスタート地点を決める。
　３．じゃんけんをして勝ったら（一位を決めずに勝者は複数でも可）。
　　　自分の四隅から記事や広告を四角形一つ分囲む。
　４．誰か一人が「もうこれ以上陣地を増やせない」状態になったら終了。

　子ども達は、こんなゲームが大好きである。中には「それは僕が先にとった所だよ」「そっちは取らないで。私がとれなくなっちゃう。」ともめごとが起こっている。一通りゲームが済んだところで

発問３　誰が一番広い陣地を取れたかわかりますか？

　とても入り組んだ形をしているので、ぱっと見ただけではわからない。またハサミで切っても、これまた複雑な形をしているので比べることができない。どうしても計算するしかないのだ。

指示２　何ｃ�uの新聞紙をとれたか計算をしてみよう。長さは切れのよい数字としcmまでとしてください。

　取った陣地の形をノートに写し、辺の長さを図りながら計算していった。新聞紙の形の小さな四角に分けて、それぞれの面積を足し合わせていく方法をとった子が多かった。量の加法性、量の保存性を自然と使っている。

　計算終了後「陣取りをしたら争いが起こったでしょう」（うん）「見ただけではどちらが広いか比べられなかったでしょう？」（うん）と昔の人の生んだ知恵を振り返った。

指示３　面積の学習をした感想。

• 陣取り合戦では面積がどのくらいあってどちらが大きいかで争うところもあったから、そういうことが起きないように面積や単位があると思いました。いちばん最初面積の授業をやったときもＡとＢのどちらが大きいか分からなくて、いろんなやり方をやったけれど、私は分からなかった。面積というものが分かって計ったら、すぐに分かりました。面積を図るというのはすごく大切だと思います。今の時代に何もなかったら家も建てられないし何もできないからです。
• 見た目では大きさが分からないので、昔の人は面積ということにした。勝てば勝つほど自分の国が大きくなって、誰がいちばん大きいか分からないからｃ�uなどにして広さが分かるようになった。