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かけ算の筆算の仕組みについて考える授業をおこなった。筆算は位取りの仕組みを上手に使って分かりやすく計算することができる。このよさを見つけた。
まずドット図を見せてから「何個あるでしょう」子どもたちはすばやく数えて「４８個」
子どもたちは思い思いに区切りをつけて、何パターンもの組み合わせを作った。作った組み合わせは、その都度、ドット図に区切り線を入れていった。
一人が２〜３枚のカードを書いたところで
発表した子はそのカードを黒板に貼っていった。
〈４と８〉 〈１と１１〉 〈２と１０〉 〈６と６〉 〈７と５〉
の組み合わせが出された。
「自分の書いたカードを見て、黒板に貼ったカードと同じだったら、仲間になろう」と、同じ組み合わせを集めると、全部で５つに分かれた。
次に
〈１と１１〉 〈２と１０〉 〈 と 〉 〈４と８〉 〈５と７〉 〈６と６〉
こうして順番に並べてみると見えないものが見えてくる。〈３と９〉の組み合わせがなかったので、数字の増え方から入る場所が自然と見つかった。
少しヒント出しながら
〈４と８〉 ４×４ と ４×８
〈２と１０〉４×２ と ４×１０ のことであることを確かめた。
次に、筆算とドット図の関係について考えてみた。
少し難しかったようだ。１２×４は〈２と１０〉と似ていることを押さえた。
ドット図と筆算の似ているところを探した。子どもたちが見つけた共通点は
・ドット図の８と筆算の一の位の８が同じ。ドット図の４０と筆算の十の位の４０が同じ。
さて、似ているところを見つけたあとで、なぜ筆算は〈２と１０〉の組み合わせになるのかを考えた。