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てんびんとてこ６

釣り合うきまりを見つけよう

森竹高裕

　ペットボトルが２こと１こで釣り合うかどうかを調べた。「ペットボトルが２こと１こでは釣り合うと思いますか？」と子どもたちに尋ねると「釣り合うよ」という力強い返事。そこで、

ペットボトル２つと１つは、どうしたら釣り上げることができるだろうか？

　いろいろと試行錯誤をして釣り合わすことができた。中には肩に乗せた子もいた。どんなときに釣り合ったのか数字や言葉で表した。いろいろな表し方が出てきた。

これを見ると、どれも似たようなこと言っていると思いませんか。

　・倍とか２倍みたいになっている。
　・数字がだいたい２倍。

　子どもたちは、ちょうど倍の関係になっていることに気づいた。釣り合うときには決まりがあるのだろうか。

重りが釣り合うには、何か決まりがありそうだ。釣り合う決まりを見つけよう。　

　てこ実験器で釣り合うかどうかを調べた。重りの数が３個、５個、７個のように重りが奇数のとき、どうやって釣り合うかを図で書いていった。

　　　　　左の腕　　　　　　　　　右の腕
　　おもりの数　中心からの位置　＝　おもりの数　中心からの位置
　　　２　　　　１　　　＝　　１　　　　２
　　　２　　　　２　　　＝　　１　　　　４
　　　３　　　　２　　　＝　　２　　　　３
　　　１　　　　４　　　＝　　４　　　　１
　　　２　　　　５　　　＝　　５　　　　２

　このように釣り合う場合を見つけ、どのようなきまりがあるかを出してあってみると
〈Ａ．重りの数＋位置が左右等しい〉
〈Ｂ．左右が鏡のようにひっくり返し〉
〈Ｃ．重りの数×位置が左右等しい〉
〈Ｄ．全部を出すと偶数になる〉

などの仮説が出された。そこでどの仮説があっているのか、それぞれの仮説を確かめるために再度実験をしてみた。実験をしてみると
〈Ｃ．重りの数×位置が左右等しい〉ことが分かった。

実験の考察をしよう

　・釣り合うのは（おもりの数）×（位置）が同じ数になれば釣り合うことが分かりました。
　・数が違っていても、位置を変えれば釣り合う。
　・釣り合うのは（おもりの数）×（位置）が同じなれば釣り合うと分かった。だからつり合いでは計算すればわかる。
　・（数）×（位置）を同じにすれば、必ず両方が釣り合う。腕を傾ける力が同じだから釣り合う。

６×２＝１２　　３×４＝１２
　　　↑　　同じ数　　↑