６年　　　算数

　　　対称な図形 ６　 〜角度を測らなくても点対称な図形は描けるか〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 森竹　高裕

作図を通して点対称な図形の性質に気づいていく授業をおこなった。

発問１　図をもとに、点対称な図形を描きましょう

< 角度を測って作図する >
　・ＡとＣの角をはかって角度を出します。そのあとにＡＣ・ＢＤの長さを
　　測って、点対称を描きました。
　・Ｂの角も測りました。角度はちょうど垂直でした。

ここで問題になったのは、全部の角度を測らなくては点対称な図形は描けな
いのか？ということであった。数人の子たちは、角を測らなくても点対称は
描けると考えていたのである。

発問２　角度を測らなくても点対称な図形は描けるのだろうか？

< 描けない >
　・もし角を測らなかったら、ずれていてもわから
　　ない。図のような時、この角が９１度、９０度
　　８９度のどれか見分けがつきますか？
　・いくらＣから垂直な線を引くと言ってもうまく描けないでずれてしまう
　　かもしれない。だからちゃんと測らなくてはいけないと思う
　・長さを測るだけでは角の大きさが必ず等しくなるとは限らない

このように、ほとんどの子どもが角度まで測らなくては点対称な図形は描け
ないと考えた。これに対して角度を測らなくても作図できるという子たちは、
次の２つの方法を考えた。

<Ａ．対称の中心を通る直線を引く>
　・左図のように、中心点Ａを通るような直線イウを引きます。アイの長さ
　　を測ってから、アイと同じ長さになるように、ウの点を決めます。他の
　　ところも同じように点の位置を決めてからそこを線で結べばいいと思い
　　ます。







<Ｂ．三角定規を２つ使って描く>
　・三角定規を２つ使いました。上図のようにアイのところが平行になるよ
　　うに三角定規をずらしていきました。アイの長さが同じになるようにウ
　　のところからもこのようにして線を引きました。

この２つのやり方に共通しているところがあったので尋ねてみた。

発問４　２つのやり方とも、何について気をつけて線を引いていまし　 　　　　たか？

　・線の長さが同じになるようにしている

中心点からの距離からのことが出てきたので、説明を加えた。

線対称の時のことを思いだしてみよう。線対称も対称の軸から 説明１　の長さが同じになるように点の位置を決めれば図形が描けまし 　　　　たね。点対称も対称の中心からの距離がわかれば図形が描ける 　　　　のですね。どちらも長さを同じにすることがポイントです。