６年　　　算数

　　　対称な図形 ５　 〜いい加減に線を結んでも対称の中心になるか〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 森竹　高裕

対称の中心について、子どもたちが見つけたことは、対応する角を結んだと
ころだった。そこで、次のように尋ねてみた。

発問１　対応する角を通ると対称の中心になるのですか（いい加減に線 　　　　を引いても、いつも対称の中心になるのか）

この発問に対して、< 中心になる >　< 中心にならない >が半々だったので、
点対称な図形を提示して、その対称の中心を見つける活動をおこなった。

指示１　この図（１）は点対称な図形です。対称の中心はどこにあるか 　　　　みつけましょう。

対称の中心についてはすぐに捜すことができた。では底が本当に対称の中心
といえるのか証拠捜しをした。







　　　図(1)　　　　　　　　　図(2)　　　　　　　　　　図(3)

対応する角を結んだ点は、本当に点対称の中心になっているの 発問２　だろうか？どうしてそこが中心といえるか証拠をさがしてみよ 　　　　う。（回さないでそこが点対称の中心だといえるのか？）

　・図(2)のように描いてみて辺までの長さを測ってみました。すると中心　
　　から辺までの長さはいつも同じだから中心だといえると思います。
　・図(3)のように中心からその角まで円を引いてみたら、対応する角同士　
　　は同じ円の上にあった。角までの長さが等しくなるから中心だと思う。
　・教科書ｐ３９に「対称の中心から対応する２つの点までの距離は等し　
　　い」とあるから、長さがどれも等しいのでその点は中心になっていると
　　思う。

このように、中心からの距離が等しくなることに気づくことができた。そこ
で教師が補足説明をおこなった。

説明１　このように点対称な図形は、対称の中心から対応する点までの 　　　　距離が等しくなっているのですね。