６年　　算　数

　　　立体の体積と表面積 ３　〜柱体の体積〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 森竹　高裕

柱体の体積について考えた。まず、５年生の既習事項からのおさらいから入
っていった。

発問１　次の四角柱の体積はどのくらいでしょうか

これについてはすぐに答えが返ってきた。
　・６×８×７＝336 c�u
　次にこの四角柱を半分に割った、三角柱の体積について考えた。

発問２　この四角柱を半分にすると、三角柱になりますね。この三角柱 　　　　の体積はどうやって求めたらいいのだろう。式を考えよう。

こう尋ねてノートを持ってこさせると、ＡとＢ２つの方法が見られた。
Ａ：６×８×７÷２　Ｂ：６×８÷２×７　それぞれどうしてそのような立
式をしたか尋ねてみた。

< Ａ：四角柱を求めてから半分にした >
　・四角柱の体積を求めてから半分にしました。
　・四角柱の体積を出しあと、半分にわけました。と、立体を上図のように
　　半分にした。

< Ｂ：三角形の面積を求めたあと高さをかけた >
　・下の三角形の面積を出してから上に何個分あるか計算しました。三角形
　　の面積は、６×８÷２で高さが７cm
　・まず、三角形の面積を出します。でもこれはた
　　だの三角形で三角柱ではない。だからこれに高
　　さの７cmをかければ三角柱になるので、　　　
　　６×８÷２×７になると思う。



２つの考えを聞いていて、次のような意見が出された。
　・ＡＢどちらのやり方でもいいと思う。Ａは四角柱を出してから半分にす
　　る方法だし、Ｂは三角形を出してから高さを出すから、ＡＢどちらでも
　　いいと思う。
　・三角柱は底面積が２つあるから÷２はいらないんじゃないんですか
　・表面積のときは、２個なのになぜ体積では面積が１つになるかわかりま
　　せん。

ＡとＢは、式の意味としてどちらも正しいことを確信したあと、底面積につ
いて疑問を持った子がいた。

発問３　三角柱の底面積、表面積のときは２つなのに、体積のときは１ 　　　　つなのはなぜだろう。

　・お米とかすくうときに、入れ物はふたがないですよね。底面積は１つだ
　　から１つだと思う。
　・箱の中を見ると、中に入っている場所（空間）は１つしかないから１つ
　　になると思う。

体積は、量として一つという意味を子どもたち
の言葉で説明をしていた。