６年　　算数

　　　立体 ９　　〜きまりを見つけよう〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 森竹　高裕

立体の２時間目は、立体の面の数・辺の数・頂点の数について考えた。子ど
もはきまりを見つけたり、ヒミツを見つけたりするのが大好きである。そこ
で、きまり見つけの活動を取り入れた。

発問１　それぞれの立体の面の数、辺の数、頂点の数を調べよう。 　　　　増え方に何かきまりがありますか。

実際に立体を触りながら、数を数えていった。

（立体の面、辺、頂点の数の表）


・（柱）　　　　　　　　　　　　（すい）
　　面　の数：１ずつ増えていく　　面　の数：１ずつ増えていく　
　　辺　の数：３ずつ増えていく　　辺　の数：３ずつ増えていく　
　　頂点の数：２ずつ増えていく　　頂点の数：１ずつ増えていく
・錐の方は、面の数と頂点の数が同じ。
・錘の辺の数は、２の段の数。
・錘の面の数と頂点の数を足すと隣の錘の辺の数になる。
　例えば三角錐は４＋４で四角錐の辺の数になる。




このように、たくさんのきまりを見つけることができた。きまりが見つかっ
たところで、挑戦問題を出した。

発問２　ｘ角柱やｘ角錐のように、ｘのときに面・辺・頂点の数を表す 　　　　式を考えてみましょう。

（柱）　　　　　　　　　　　　　（すい）
　面　の数：ｘ＋２　　　　　　　　面　の数：ｘ＋１
　辺　の数：ｘ×３　　　　　　　　辺　の数：ｘ×２
　頂点の数：ｘ×２　　　　　　　　頂点の数：ｘ＋１

　柱体も錘体も、増え方にきまりがあることがわかった。