６年　　算　数

　　　立体 ７　〜錐体の展開図〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 森竹　高裕

錐体の展開図の指導方法について考えた。（構想）柱体のときと同じように、
ありの近道問題である。

３匹のありが、頂上にある砂糖に向かって一斉に進み出しまし 発問１　た。一番最初に頂上に着くありはどのありでしょうか。ただし 　　　　ありの歩く速さは同じとします。

子どもたちの予想は、どのありも同時につくというものであった。理由を尋
ねると、次のような理由があげられた。
　・頂上までの距離が同じだから
　・どのありも歩く速さが同じで、歩く長さが同じだから。

そこで

発問２　立体では、距離が同じということがわかりづらいですね。距離 　　　　が同じであることを証明するに一番いい方法は何でしょうか。

柱体のときに展開図を考えているので、錐体についても展開図で描けばいい
だろうという予想が出された。




実際に展開図を描いてみると、三角錐の底面から頂上まではどれも同じ距離
（長さ）であることがわかった。

指示１　円錐の展開図をフリーハンドで描いてみよう

難しかったのは、円錐の展開図である。側面の形がどのようになるかが難し
かった。側面は半円になるのだが、次のように説明した。

三角錐→四角錐→六角錐→八角錐と底面の角数が増えるたび　 説明１　に、展開図は図のようになっていきます。円のときは角数がも 　　　　っともっと増えるのですから、だんだん半円に近づいていくの 　　　　ですね。

だんだん丸くなっていくから　→


柱体、角錐の展開図がわかったところで立体を作った。

指示３　画用紙を使って立体を作ってみよう。

展開図の学習が終わったところで、実際に立体を作ってみることにした。方
眼画用紙に寸法を考えながら線を引いていった。三角柱・四角柱・円柱・三
角錐・四角錐・円錐などいろいろな立体をつくった。