６年　　　算数

　　　比例・反比例 １１ 〜反比例のグラフは、０を通るか〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 森竹　高裕

反比例のグラフを学習していく中で、一つ疑問が出てきた。

発問１　反比例のグラフは０を通のかな

というものである。教科書では、（１，24）（24,１）のところでグラフが終
わっている。これがいずれ０についてしまうかどうかについて考えてみるこ
とにした。予想を尋ねてみると、< （24，１）でおわり >　３３人
< まだ続く >　３人　という人数だった。

< （24，１）でおわり >　３３人
　・表を見ると（24，１）で終わっているから、もうこれ以上はない
　・ｘ×ｙ＝２４で、次は０になってしまうから、０×ｙ＝２４になる数字
　　はない。

< まだ続く >　３人
　・面積が２４�uになればいいのだから、0.5×４８＝２４�uのように０．○
　　でもいいと思う。
　・ｘ×ｙ＝２４になればいいのだから、0.5のときなら４８�uで２４になる
　　から、（0.5，４８）という組み合わせでもいいと思う。

　
　　になるから、（0.5，４８）でもいいと思う。
　・0.1のときは（0.1，240）（0.01，2400）となっておわりがない。
　・数をどんどん小さくしていくと、もう一つの数はどんどん大きくなって
　　いって、きっとこれはおわりがないと思う。
　・０になることはないのかなあ？という疑問の声があがった
　　ｘ×ｙ＝きまった数になって、１つが０になると積はきまった数ではな
　　くて０になってしまうので０にはならない。
　・小数になっても小さな数があるからずっと続いていく。
　・なんか円周率みたいだなあ。

と反比例のグラフの特徴（双曲線）についてまとめて授業を終わった。