６年　　　算数

　　　比例・反比例 ３ 〜比例としておかしなものはあるか〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 森竹　高裕

前時で出された「比例のお話」を検討していった。まず、

発問１　この中で比例としておかしいものはあるだろうか

最初に指摘されたのは、 < おかしの個数と値段 > であった。

< おかしの個数と値段 >
　・おかしは同じ値段かどうかわからない
　・おかしを買うときは、いろんなおかしを買う。８０円とか９０円とかの
　　おかしを買うから比例していない。１００円のおかしをいつも買うとは
　　限らない
　・同じ値段のおかしなら、２倍、３倍になっている。どちらも同じように
　　増えていく
　・それならどうやって買うのか書いた人に聞くのがよい。誰だあ？

結局、「同じ値段のお菓子ならよい」ということに落ち着いた。次に指摘さ
れたのは、 < 新しいゲームを買えば、持っているゲームも増える > であっ
た。

発問２　新しいゲームを買えば、持っているゲームも増えるは比例だろ 　　　　うか

< 新しいゲームを買えば、持っているゲームも増える >
　・ゲームを買うことは、表にあらわせない。同じ割合で増えていないから。
　・ゲームの場合は、個数と値段の表にあらわすことができない。倍になる
　　わけではない。比例は２つが両方とも同じように増えていくもの。持っ
　　ているものが増えただけで、同じように増えていくわけじゃない。
　・ゲームでも全部同じように買うわけではないし、値段が違うから比例で
　　はない。

このように < 比例ではない > という考えが多かった。意見を聞くと、
< 比例 >　２人→４人　　< 比例ではない >　３３人　　圧倒的に < 比例で
はない >と考えた子が多かった。そこで話し合いをしてみると

< 比例する >
　・比例していると思う。買ったのが何回目かとゲームの本数なら比例にな　　る。

　　ゲームカセットを初めから何本も持っている人はいない。１回目は１本、
　　２回目で２本、３回目で３本のようにだんだんと増えているし、回数が
　　倍になると、本数も倍になっているので、比例していると思う。
　・昨日のお菓子でもそうだったんだけれど、お菓子の個数を決めたんだか
　　ら、ゲームカセットだって同じように１本買うとか２本買うとか決めれ
　　ば同じように増えるのだから、比例していると思う。
　・ある一定の割合でゲームを買っていけば、持っているゲームの数は同じ
　　ように増えていくから比例だといえる。

< 比例ではない >
　・ゲームを必ず２本ずつ買うとは限らないのだから、比例とはいえない。
　　増え方はバラバラに増えていく。
　・全部１本ずつとか２本ずつ買うのはいいけど、それは人によって違う　
　　のだから、関係ない。
　・ゲームを買う本数はいつも決まっているわけではないのだから、増え方
　　はバラバラになっている。本数の合計が２倍、３倍のように増えていく
　　わけではない。

このように < 比例である >　< 比例でない > かについては、ゲームの買い
方によるのだ、というところにおちついた。そこで、< 比例していない >　
と考えた子たちは、ウーンと考え込み始めた。

発問３　ある一定の割合で買っていくと比例になる

ことを確認した。これについては、全員が納得できるということであった。