・分数÷整数は、図を使って式を導くのがいい
・分数÷分数は、式を予想したあと図を考えるのがいい
・分数÷分数は、計算式で補足説明すると理解が深まる。

分数÷分数を理解させるためのスモールステップ

１．分数÷整数で、わる数が逆数になることがわかる
　　ここは簡単に理解できる。
２．分数÷分数ではどんな式になるかを予想させる。
３．分数×わる数の逆数　という予想を子どもたちはする
４．答えを見て、その式であっていることを確認する。
５．こうして、正解への道筋を見通してから図での表し方を考える。
６．図がわかったところで、計算式による補足説明をする。
　※　この計算式については、一番最後を参照。

分数÷分数の話し合いは、迷路と似ているね、と話しました。出口が見えている迷路を歩くか。出口の見えない暗闇を歩くかに似ています。出口（立式）が見えていれば、それに向かってどう歩いたら（図を考える）いいかがわかります。ところが、出口（立式）がわからない状態で歩いていくと（図を考えていくと）迷宮にはまりこんでしまいます。以前はそれで失敗しました。わずか５〜６人のために、何時間も空中戦のような授業をしました

計算式による補足説明をしたら、「ああっ」という声があがりました。頭の中がすっきりしたみたい。わかったような気になるので、ひっくり返してかけることに抵抗が少なくなるようです。

計算式

分数÷分数　で、なぜわる数の逆数をかけるのかを説明するのは難しい。つぎのように式を使って説明を考えた。分母は分母でわり、分子は分子でわって
も、正しい答えを導くことができる。

分母をなくすために、分子には、×３ 分母には、×４をかける 　　　　 　　　 等号の関係を保つように４/３をかけている