６年　　　算数

　　　倍と割合 １　 〜５年生の割合〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 森竹　高裕

割合については、５年生の時にも学習をしている。６年の割合では、５年次
の学習をふまえさらに新しい意味を付け加えている。ポイントは次の３つで
ある。

・全く独立した比的関係にある２つの量を比べること 　・もとの数より小さくなってしまう倍があること 　・１００％よりも大きな百分率があること

これまでは、全体量と部分量という包含関係にある２つの量の割合を扱って
きた。６年では全く独立した比的関係にある２つの量を扱う。包含関係の場
合は、もとにする量が全体量なので基準とする量を選ぶ必要がない。比的な
２つの量の場合は、まずはじめにどちらをもとにするかを決めないと割合を
決定することができない。

また倍にはもとの数より小さくなる倍がある。日常的には「かけて大きくす
る」という意味で使っているが、算数でいう「倍」とは「かける」という意
味であることを学ぶ。まず初めは、５年生の時の問題を扱った。

発問１　５０人乗りのバスに今日は３０人のお客さんが乗っています。 　　　　バスには何割のお客さんが乗っているでしょうか？

　・３０÷５０＝０．６　　答：６割の人が乗っている
　・計算のやり方はわかるんだけど、何で　３０÷５０　なのかよく分かり
　　ません
　・何で　（小さい数）÷（大きな数）　になるのかよく分かりません

５年生の時の割合について忘れてしまった子もいたので、これを学習問題と
した。

発問２　５０÷３０のように、５０と３０を反対にしてもいいですか

　・５０と３０を反対にすると、５０÷３０＝１．６６・・・と続いて計算
　　ができない
　・１よりも小さい数なのに、大きい数になってしまうからいけないと思う
　・割合は（部分）÷（全体）であらわされるからです
　・割合は、（比べられる量）÷（もとにする量）で求めます。今、比べら
　　れる量は．３０人（今日乗っているお客さんの数）で、もとにする量は、
　　５０人（バスの座席の数）です。だから、３０÷５０になります

発問３　くらべられる量ともとにする量で変わっていく量はどちらで　 　　　　すか

　・比べられる量が変わっていきます。もとにする量（バスの座席）は変わ
　　りようがない。もし座席が壊れたら、すぐに直すと思う。

このようにバスの座席が壊れたら・・・という例え話で、変わっていく量と
変わらない量について確認をした。