６年算数「ならべ方と組み合わせ方」

単元のねらい
・並べ方や組み合わせ方を考える場合、落ちや重なりがないように調べる方法
　を知り、進んでこれを使おうとする。
・図や表を作る過程で、並べ方や組み合わせの数を求める考え方に気づく。
・並べ方や組み合わせ方を考える場合、図や表を使って落ちや重なりがないよ
　うに順序よく調べることができる。
・並べ方の意味、組み合わせの意味が分かり、その違いや関係がわかる。

授業アイディア
・３人がボートに座るとき、どんな座り方があるでしょうか（教科書）
・４人でリレーのチームを作るとき、走る順番は
　　　　　　　　　　　　　　　　　何通りあるでしょうか（教科書）
・４人で２人ずつボートに乗るときに、どのような
　　　　　　　　　　　　　　　　　組み合わせがあるでしょうか（教科書）
・男子２人、女子２人いるときカップルの組み合わせは
　　　　　　　　　　　　　　　　　何通りあるでしょうか（オリジナル）
・１個１００円のアイスクリームが３種類あります。３００円分の食べ方を考
　えましょう。同じ種類ものは２回食べられないことにします。
　→　シングル、ダブル、トリプル：どれを選ぶか・・・・組み合わせ方
　　　バニラ、メロン、チョコ：どれから食べるか・・・・並べ方
・遊園地の乗り物４種類のうち２つ乗る組み合わせ方は
　　　　　　　　　　　　　　　　　何通りありますか（問い続けp37）
・相撲の取り組み６人が、取り組む組み合わせは
　　　　　　　　　　　　　　　　　何通りあるでしょうか（満載p82）
・「タンポポ」の詩でタンポポの名前は何通りできるか

単元展開案

　　　　　教師の働きかけ　と　予想される児童のあらわれ

┌────────────────────────────────┐
│１個１００円のアイスクリームが３種類あります。３００円分の食べ方│
│を考えましょう。同じ種類ものは２回食べられないことにします。 │
└────────────────────────────────┘
・シングル、ダブル、トリプル：どれを選ぶか・・・・組み合わせ方
・バニラ、メロン、チョコ：どれから食べるか・・・・並べ方

１．並べ方
┌────────────────────────────────┐
│アイスクリームを食べる順番は何通りありますか　　　　　　　　　　│
└────────────────────────────────┘
バニラ：バ、メロン：メ、チョコ：チとすると、食べ方は
バメチ　バチメ　メバチ　メチバ　チバメ　チメバ　の６通り

┌────────────────────────────────┐
│　ストロベリーがもう一種類増えたとき、　　　　　　　　　　　　　│
│　　　　　　　　　　　　　　食べる順番は何通りあるでしょうか　　│
└────────────────────────────────┘
・系統樹を使って考えるとよいことに気づく

┌────────────────────────────────┐
│「タンポポ」（川崎洋）という詩を読んでみよう。　　　　　　　　　│　
│　　　　名前のつけかたには何通りあるだろうか？　　　　　　　　　│
└────────────────────────────────┘
・系統樹を使いながら、重なる「ぽ」を抜いて考える。

┌────────────────────────────────┐
│身の回りのもので、順番は何通りあるかというお話を作ってみよう。　│
└────────────────────────────────┘
・４人のランナーがいるときの順番は何通りあるか
・４つの遊園地の乗り物があるときに、乗る順番は何通りあるか

２．組み合わせ方
┌────────────────────────────────┐
│　３００円分のアイスをかうときに、　　　　　　　　　　　　　　　│
│　　　　　　　　選んだアイスにはどんな組み合わせがありましたか　│
└────────────────────────────────┘
シングル＋シングル＋シングル　　シングル＋ダブル　　トリプルの
　３通り

┌────────────────────────────────┐
│４つのアイスのうち２つを食べる組み合わせ方は、何通りありますか　│
└────────────────────────────────┘
バニラ、チョコ、メロン、ストロベリーのうちから２つを選ぶことにする。

┌────────────────────────────────┐
│四角形のなぞについて考えてみよう。　　　　　　　　　　　　　　　│
└────────────────────────────────┘
・四角形と系統樹は同じことをあらわしている。
バ − チ 　　バ ― チ　　チ ― メ　　メ ― イ
｜ × ｜ 　　＼ メ ＼ ス
メ − ス 　　　ス

┌────────────────────────────────┐
│表を使って表してみよう　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
└────────────────────────────────┘
バチメイ
バ ○○○
チ 　○○
メ ○
イ

┌────────────────────────────────┐
│身の回りのもので、４つから２つを組み合わせるお話を作ってみよう。│
└────────────────────────────────┘
・４人の男女から、カップルを作る組み合わせ方など