６年　　　算数

　　　分数のかけ算 ２　 〜１ｍは５０cmか？〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 森竹　高裕

分数で逆転現象の起こる問題をおこなった。分数と単位の関係に気づかせる
いじわる問題になっている。

発問１　２ｍのリボンがあります。１／２ｍは、１ｍですか、５０cm　 　　　　ですか？

ほとんどの子どもが　< １ｍ >　と考えた。それは、文頭の「２ｍのリボン
があります」という一文にまどわされるからである。

< １ｍ >
　・１／２ｍは、２ｍの半分になるから、１ｍだと思います。

ところが、この１／２ｍの意味を考えると
１／２ｍ　＝　（１）ｍの　１／２倍であることがわかる。このことに気づ
いた子たちは

< ５０cm >
　・１／２ｍというのは、１／２×１ｍのことだから５０cmになる。
　・もし、４ｍの１／２ｍが２ｍだと、４ｍの１／２ｍ＝２ｍ、２ｍの　　
　　１／２ｍ＝１ｍで２ｍ＝１ｍ？ということになってしまう。１／２ｍと
　　いうのは、どんなときでも変わらない数値でなくてはいけないのだから、
　　１／２ｍは常に５０cmでなければならない

１／２ｍが１ｍになってしまうと、５０cm＝１ｍという奇妙な現象が起きて
しまう。教師が分数について確認をした。

もともと分数は、必ずもとになるもの（数）があって、それに 説明１　対して何倍であるかを表しています。この問題の場合だった　 　　　　ら、１ｍの１／２倍という意味になっているのですね。