ふしぎな計算について学習した。まずはプリントを配り、次の問題を計算
させた。子どもたちは電卓を使ってもいいことにした。
┌────────────────────────────────┐
│発問１ １４２８５７×２＝を計算して下さい。 │
└────────────────────────────────┘
「答は、２８５７１４ですね」と確認したあと次の問題も同様に計算させた。
１４２８５７×３＝（ ４２８５７１ ）
┌────────────────────────────────┐
│発問２ ２つの答を見て何か気がつくことがありますか │
└────────────────────────────────┘
子どもたちはしばらく答を見ていたが、首をひねるばかりである。そこで
「×２の時の数の順番が×３の時ではどうなっているか比べてごらん」と声
をかけた。
・×２の時の２８５７１４が×３の時にも４が一番左に行って２８５７４
になっている
・問題も（１４２８５７）１４が左にいっているけれど、２８５７１４と
読めるなどのことに気づいた。
このように計算して出てきた数が、もとの数字をくるくる回したようにな
っているものをダイヤル数と呼ぶ。子どもたちにダイヤル数のことを話した
あと、以下同じように×４、×５、×６について調べていった。子どもたち
は電卓片手にスイスイ計算をしている。他の場合でもやはり２８５７１４に
なるのであろうか
１４２８５７×２＝２８５７１４
１４２８５７×３＝４２８５７１
１４２８５７×４＝５７１４２８
１４２８５７×５＝７１４２８５
１４２８５７×６＝８５７１４２
どれもみごとに２８５７１４が出てきた。子どもたちは「おもしろーい」
とはしゃぎながら計算をしている。
┌────────────────────────────────┐
│発問３ １４２８５７×７＝も２８５７１４が出てくるでしょうか？ │
└────────────────────────────────┘
これまでの結果から２８５７１４が出てくるものと信じ切って電卓を押し
ている。最後に＝のボタンを押し終わるとあちこちから「あれっ？」の声が
聞こえてきた。
１４２８５７×７＝９９９９９９
何と不思議なことにオール９になってしまうのである。では、×８ ×９
ではと計算してみると
１４２８５７×８＝１１４２８５６
１４２８５７×９＝１２８５７１３
数字だけを見ると２８５７１４の数字が崩れてしまったように見える。し
かし、一の位と百万の位の数をたすとみごと２８５７１４が現れてくる。
×８のとき → １４２８５７（百万の位：１ ＋ 一の位：６）
×９のとき → ２８５７１４（百万の位：１ ＋ 一の位：３）
子どもたちは飽きることなく追究を始めた。１０以上の数をかけたときに
もこの法則が成り立つかを調べたのである。
１４２８５７×１０＝１４２８５７０ → ４２８５７１
１４２８５７×１１＝１５７１４２７ → ５７１４２８
１４２８５７×１２＝１７１４２８４ → ７１４２８５
１４２８５７×１３＝１８５７１４１ → ８５７１４２
１４２８５７×１４＝１９９９９９８ → ９９９９９９
１４２８５７×１５＝２１４２８５５ → １４２８５７
このように両端をたすと必ず ２８５７１４ と ９９９９９９ が現れ
るのである。特に×１４のときには、「また出た！」と大喜びであった。子
どもたちは面白がって、休み時間も忘れ×１００まで計算を続けていたが、
やはり２８５７１４が現れた。すばらしい大発見だった。
|